Représentation graphique et variations - Bilan

La fonction  `f_1`  est une fonction affine   (elle est même  linéaire) et pour tout réel positif  `x` , on a :  `f_1(x)=4x` .

La fonction  `f_2`  est une fonction  affine  et pour tout réel  `x` , on a :  `f_2(x)=4x+1` .

La fonction  `f_3`  est une fonction  affine  et pour tout réel  `x` , on a :  \(f_3(x)=-5x+1\) .

Leurs représentations graphiques (respectivement notées  \(d_1\) ,  \(d_2\)  et  \(d_3\) ) ont été tracées dans un même repère :

Ce sont trois  droites.

\(d_1\)  passe par l' origine du repère (situation de proportionnalité ). 

\(d_2\)  est parallèle  à \(d_1\) car ces deux droites ont le même coefficient directeur : 4.

Le point de coordonnées  `(0\ ; 1)`  appartient à   \(d_2\)  et à \(d_3\)  car ces deux droites ont la même ordonnée à l'origine : 1.

\(f_1\)  a été représentée sur \(\mathbb{R}\)  même si cela ne correspond pas au contexte du problème.

Les fonctions  `f_1`  et  `f_2`  sont strictement croissantes sur  `\mathbb{R}`  (leur coefficient directeur est 4 qui est strictement positif).

La fonction  `f_3`  est strictement décroissante sur  `\mathbb{R}`  (son coefficient directeur est `-5`  qui est strictement négatif).